平面上点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
．
（1）求实数
，
的值；
（2）求矩阵
的逆矩阵
．
答案
（1）
；（2）
.
【解析】
【分析】
（1）根据变换写出具体的矩阵关系式，然后进行矩阵的计算可得出实数
的值；
（2）设出逆矩阵，由定义得到方程，即可求解.
【详解】（1）∵平面上点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
∴
∴
，解得
（2）设
，则
∴
，解得
∴
【点睛】本题考查矩阵变换的应用，考查逆矩阵的求法，解题时要认真审题，属于基础题．
平面上点在矩阵对应的变换作用下得到点．
（1）求实数，的值；
（2）求矩阵的逆矩阵．
（1）；（2）.
【解析】
【分析】
（1）根据变换写出具体的矩阵关系式，然后进行矩阵的计算可得出实数的值；
（2）设出逆矩阵，由定义得到方程，即可求解.
【详解】（1）∵平面上点在矩阵对应的变换作用下得到点
∴
∴，解得
（2）设，则
∴，解得
∴
【点睛】本题考查矩阵变换的应用，考查逆矩阵的求法，解题时要认真审题，属于基础题．
