已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2+an﹣2Sn＝0（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{bn}的前n项和为Tn，若bn＝（2an﹣7）•2n，求Tn；
（3）求数列{Tn}的最小项．
解：（1）由an2+an﹣2Sn＝0，得到：
，
两式相减得：
，
整理得：（an+1+an）（an+1﹣an﹣1）＝0，
由于数列{an}是正项数列，
所以an+1﹣an＝1（常数），
当n＝1时，解得a1＝1．
故：an＝1+n﹣1＝n．
（2）由（1）得：
，
所以：
①，
2
②，
①﹣②得：
，
解得：
．
（3）
，
当n≤2时，Tn+1＜Tn，
当n≥3时，Tn+1＞Tn，
故：T1＞T2＞T3＜T4＜T5＜…，
故数列{Tn}的最小值为T3＝﹣30．
【分析】（1）直接利用递推关系式的应用求出数列的通项公式．
（2）利用（1）的结论，进一步利用乘公比错位相减法的应用求出数列的和．
（3）利用数列的单调性的应用求出最小项．
数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成
，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。
1、定义：一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。
从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。
特别提醒：
①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；
②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
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