某单位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为m的样本,用分层抽样的方法进行抽样调查,样本中的中年人为6人,则n和m的值不可以是下列四个选项中的哪组( )
A.n=360,m=14 B.n=420,m=15 C.n=540,m=18 D.n=660,m=19
C
【解析】
【分析】
个体有明显差异的几个部分组成时往往采用分层抽样,分层抽样中每个个体被抽到的可能性和个体在每个部分中被抽到的可能性相等,总人数等于各层抽取人数的和,列出等式即可进行求解.
【详解】
某单位共有老年人120人,中年人360人,青年人人,样本中的中年人为6人,则老年人为, 青年人为 代入选项计算,C不符合,故选C.
【点睛】
本题考查分层抽样方法,是一个基础题,解题的依据是在抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的,这种题目经常出现在高考卷中,属于基础题.
简单随机抽样的定义:
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特点:
(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为;
(2)简单随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
简单抽样常用方法:
(1)抽签法:先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本适用范围:总体的个体数不多时优点:抽签法简便易行,当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法:随机数表抽样“三步曲”:第一步,将总体中的个体编号;第二步,选定开始的数字;第三步,获取样本号码概率:
登录并加入会员可无限制查看知识点解析