根据阅兵领导小组办公室介绍，2019年国庆70周年阅兵有59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约1．5万人，是近几次阅兵中规模最大的一次．其中，徒步方队15个．为了保证阅兵式时队列保持整齐，各个方队对受阅队员的身高也有着非常严格的限制，太高或太矮都不行．徒步方队队员，男性身高普遍在175cm至185cm之间；女性身高普遍在163cm至175cm之间，这是常规标准．要求最为严格的三军仪仗队，其队员的身高一般都在184cm至190cm之间．经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人，得到她们身高的直方图，如图，记C为事件：“某一阅兵女子身高不低于169cm”，根据直方图得到P(C)的估计值为0．5．
(1)求直方图中a，b的值；
(2)估计这个阵营女子身高的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
答案
(1)a=0.125 
(2)169.12cm
【解析】
【分析】
（1）根据频率分布直方图可得频率，结合P(C)的估计值为0.5从而可计算
.
（2）利用组中值可计算这个阵营女子身高的平均值.
【详解】
解：（1）由已知得
，
故
法一：
，
．
法二：
．
（2）
估计女子的平均身高为
(cm)．
【点睛】
本题考查频率的计算及频率分布直方图的应用，属于基础题.
。
；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
；
=3-5x
B
C
D
=1.5
=10