在锐角△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，bcosC+(c-2a)cosB＝0．
(1)求角B；
(2)若a＝1，求b+c的取值范围．
(1) 
．(2) 
【解析】
【分析】
（1）先根据正弦定理可求得
，再由特殊角的三角函数求得B；
（2）根据正弦定理求b＋c的表达式，再由
,结合A的范围即得b＋c的取值范围．
【详解】
解：（1）
，
由正弦定理得
又
是
的内角，
．
（2）
为锐角三角形，
，
由正弦定理得
，
关于A为减函数
，
，即
的取值范围是．
【点睛】
本题考查正弦定理，考查了三角函数的单调性，求出A的范围是解题的关键，考查了运算求解能力，属于中档题.
角的概念的推广：
（1）平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
（2）正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角；
（3）负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；
（4）零角：当一条射线没有作任何旋转时叫做零角，射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
（5）角的记法：角α或∠α，也可以简记为α。
角的说明：
（1）在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可以简记为α．
（2）角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中，在生产和科学实验中，还要经常遇到大于360度的角，以及按照不同方向旋转而成的角。
（3）零角的始边和终边重合。
（4）“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
（5）以终边位置的异同作为分类标准.
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(B)
