已知具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:
①y=x-;②y=x+;③y=
其中满足“倒负”变换的函数的序号是________.
①③
【解析】
对于①,f(x)=x-,f=-x=-f(x),满足;
对于②,f=+x=f(x),不满足;
对于③,f=
即f=
故f=-f(x),满足.
综上可知,满足“倒负”变换的函数是①③.
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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