2011年国际数学协会正式宣布将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率.现用我国何承天发明“调日法”来得到
的近似数，其原理是设实数
的不足近似值和过剩近似值为
和
，则
是更为精确的不足近似值或过剩近似值.若令
，则第一次用“调日法”后得
，它是的更为精确的不足近似值，即
.若每次都取得简分数，则第
次用调日法后的近似值为
，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
答案
D
【分析】
按照“调日法”的基本原理进行运算、推导即可得到结果.
【详解】
第一次“调日法”后：
；第二次“调日法”后：
；
第三次“调日法”后：
；第四次“调日法”后：
；
第五“调日法”后：
，此时
的近似值为
.
故选：
.
【点睛】
本题考查数学史和新定义运算的问题，本质是考查根据程序框图循环结构计算循环体执行次数，属于基础题.
) B. 
