“赵爽弦图”是中国古代数学的文化瑰宝，由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成（如图所示），简洁对称、和谐优美.某数学文化研究会以弦图为蓝本设计会徽，其图案是用红、黄2种颜色为弦图的5个区域着色（至少使用一种颜色），则一共可以绘制备选的会徽图案数为__________.
答案
12
【分析】
分类：只填一种颜色，填两种颜色，填两种颜色时可分步：第一步先填中间小正方形，第二步直角三角形，再分类，根据直角三角形与小正方形的颜色有几何相同分类：0，1，2，3，然后可得结论．
【详解】
根据使用的色彩分类：
（1）只用一种颜色，共有
种情况；
（2）使用两种颜色，可分2步：选一种颜色涂小正方形，有种选法，由于对称性，剩下四个直角三角形的涂法有5种情形（四个直角三角形与小正方形不同色，有1种；四个直角三角形有一个与小正方形同色，有1种；四个直角三角形有2个与小正方形同色，有相邻和相对位置之分，共2种；四个直角三角形有3个与小正方形同色，有1种），所以用两种颜色共有
种情况，
所以，一共可以绘制备选的会徽图案数为12种.
故答案为：12．
【点睛】
本题考查计数原理及分类讨论思想.，解题关键是确定怎样完成这个着色事件．然后是分类还是分步．
