数学名著《算法统宗》中有如下问题:“今斋僧,不知人数,初日每五人米八斗,次日每九人米七斗,凡二日共米三十二石一斗.问:僧并米若干?”则该问题中共有僧人________名,第一天这些僧人共分_______斗米.(一石等于十斗)
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【分析】
根据第一天每名僧人分斗米,第二天每名僧人分斗米,两天一共分了321斗米,可列方程,解得僧人人数,即得.
【详解】
由题意知第一天每名僧人分斗米,第二天每名僧人分斗米,两天一共分了321斗米.设僧人的人数为,则,解得,即该问题中共有135名僧人,第一天这些僧人共分米(斗).
故答案为:(1)(2)
【点睛】
本题以数学名著《算法统宗》中的问题为背景设题,强化了对数学文化的秉承和数学应用意识的培养,考查了数学建模、数据分析的核心素养.
角的概念的推广:
(1)平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
(2)正角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角;
(3)负角:按顺时针方向旋转所形成的角叫负角;
(4)零角:当一条射线没有作任何旋转时叫做零角,射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。
(5)角的记法:角α或∠α,也可以简记为α。
角的说明:
(1)在不引起混淆的前提下,“角α”或“∠α”可以简记为α.
(2)角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解,但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中,在生产和科学实验中,还要经常遇到大于360度的角,以及按照不同方向旋转而成的角。
(3)零角的始边和终边重合。
(4)“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
(5)以终边位置的异同作为分类标准.
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