下载试题
当前位置:
学科首页
>
必修部分
>
数列
>
试题详情
难度:
使用次数:173
更新时间:2021-01-29
组卷/试题篮
1.

2,5,10,17,26,......是什么数列,通项公式是什么?

查看答案
题型:简答题
知识点:数列
纠错
【答案】

答案

解:令数列an,且a1=2,a2=5,a3=10,a4=17,a5=26。

那么可知,a5=26=17+9=17+2x5-1=a4+2x5-1,

a4=17=10+7=10+2x4-1=a3+2x4-1,

a3=10=5+5=5+2x3-1=a2+2x3-1,

a2=5=2+3=2+2x2-1=a1+2x2-1,

所以可得,an=an-1+(2n-1)

则an=an-1+(2n-1)=an-2+(2(n-1)-1)+(2n-1)=...=a1+(2x2-1)+(2x3-1)+...+(2(n-1)-1)+(2n-1)

=2+(2x2-1)+(2x3-1)+...+(2(n-1)-1)+(2n-1)

=2n+n(n-1)-(n-1)

=n^2+1

即数列2,5,10,17,26的通项式为n^2+1,且该数列为递增数列。

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ 数列通项公式求法 ”主要考查你对 数列的概念及简单表示法 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 数列的概念及简单表示法的定义

数列的定义:

一般地按一定次序排列的一列数叫作数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项,数列的一般形式可以写成,简记为数列{an},其中数列的第一项a1也称首项,an是数列的第n项,也叫数列的通项2、数列的递推公式:如果已知数列的第1项(或前几项),且从第2项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an-1或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给出数列的一种方法。

◎ 数列的概念及简单表示法的知识扩展

1、定义:一般地按一定次序排列的一列数叫作数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项,数列的一般形式可以写成,简记为数列{an},其中数列的第一项a1也称首项,an是数列的第n项,也叫数列的通项2、数列的递推公式:如果已知数列的第1项(或前几项),且从第2项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an-1或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给出数列的一种方法。

◎ 数列的概念及简单表示法的知识拓展

从函数角度看数列

数列可以看作是一个定义域为正整数集N'(或它的有限子集{l,2,3,…,n})的函数,即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,这里说的函数是一种特殊函数,其特殊性为自变量只能取正整数,且只能从I开始依次增大.可以将序号作为横坐标,相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列,从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。
特别提醒:
①数列是一个特殊的函数,因此在解决数列问题时,要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题,即用共性来解决特殊问题;
②还要注意数列的特殊性(离散型),由于它的定义域是N'或它的子集{1,2,…,n},因而它的图象是一系列孤立的点,而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线,因此在解决问题时,要充分利用这一特殊性.

◎ 数列的概念及简单表示法的教学目标
1、理解数列的概念。
2、理解数列的函数性质。
3、会正确地表示数列。
◎ 数列的概念及简单表示法的考试要求
能力要求:应用
课时要求:35
考试频率:常考
分值比重:6
类题推荐:
数列
难度:
使用次数:108
更新时间:2009-03-16
组卷/试题篮
查看答案
题型:计算题
知识点:数列
试题详情
纠错
使用过本题的试卷:
知识点:
版权提示
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。
终身vip限时299
全站组卷·刷题终身免费使用
立即抢购


使用
说明
群联盟
收藏
领福利