已知直线 在两坐标轴上的截距相等,则实数
A . 1 B . C . 或 1 D . 2 或 1
D
【分析】
根据题意讨论直线它在两坐标轴上的截距为 0 和在两坐标轴上的截距不为 0 时,求出对应 的值,即可得到答案.
【详解】
由题意,当 ,即 时,直线 化为 ,
此时直线在两坐标轴上的截距都为 0 ,满足题意;
当 ,即 时,直线 化为 ,
由直线在两坐标轴上的截距相等,可得 ,解得 ;
综上所述,实数 或 .
故选 D .
【点睛】
本题主要考查了直线方程的应用,以及直线在坐标轴上的截距的应用,其中解答中熟记直线在坐标轴上的截距定义,合理分类讨论求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题 .
直线的倾斜角的定义:
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。
直线的斜率的定义:
倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k=tanα。斜率反映直线与x轴的倾斜程度。
直线斜率的性质:
当时,k≥0;当时,k<0;当时,k不存在。
直线倾斜角的理解:
(1)注意“两个方向”:直线向上的方向、x轴的正方向;
(2)规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。
直线倾斜角的意义:
①直线的倾斜角,体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角相同,未必表示同一条直线。
直线斜率的理解:
每条直线都有倾斜角,但每条直线不一定都有斜率, 斜率不存在;当 也逐渐增大; 且逐渐增大。
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