已知直线 与直线 互相垂直,垂足为 ,则 的值为( )
A . 20 B . - 4 C . 0 D . 24
B
【分析】
结合直线垂直关系,得到 a 的值,代入垂足坐标,得到 c 的值,代入直线方程,得出 b 的值,计算,即可.
【详解】
直线 的斜率为 , 直线 的斜率为 , 两直线垂直 , 可知 ,
将垂足坐标代入直线 方程,得到 ,代入直线 方程,得到 ,所以
,故选 B .
【点睛】
考查了直线垂直满足的条件,关键抓住直线垂直斜率之积为 -1 ,计算,即可,难度中等.
直线的倾斜角的定义:
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。
直线的斜率的定义:
倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k=tanα。斜率反映直线与x轴的倾斜程度。
直线斜率的性质:
当时,k≥0;当时,k<0;当时,k不存在。
直线倾斜角的理解:
(1)注意“两个方向”:直线向上的方向、x轴的正方向;
(2)规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。
直线倾斜角的意义:
①直线的倾斜角,体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角相同,未必表示同一条直线。
直线斜率的理解:
每条直线都有倾斜角,但每条直线不一定都有斜率, 斜率不存在;当 也逐渐增大; 且逐渐增大。
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