已知正整数 ，若 的展开式中不含 的项，则 的值为（　　）

A ． 7 B ． 8 C ． 9 D ． 10

答案

B

【分析】

利用二项式定理展开求系数即可 .

【详解】

的展开式的通项为

中 的系数为

中 的系数为

故 的展开式中 的项系数为

故

故

故选： B

【点睛】

(1) 二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件 ( 特定项 ) 和通项公式，建立方程来确定指数 ( 求解时要注意二项式系数中 n 和 r 的隐含条件，即 n ， r 均为非负整数，且 n ≥ r ，如常数项指数为零、有理项指数为整数等 ) ；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．

(2) 求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．