已知复数对应的向量如

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数系的扩充与复数的引入

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更新时间：2021-09-04

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已知复数对应的向量如图所示，则复数是（）

A ． B ． C ． D ．

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【答案】

【分析】

先求出，即可计算出 .

【详解】

由题意知，所以，也可通过复数三角形式的几何意义直接得到结论 .

故选： C ．

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数系的扩充与复数的引入

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更新时间：2021-07-13

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复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是

(A)． /2±(1/2)i (B)．- /2±(1/2)i

(C)．± /2+(1/2)i (D)．± /2-(1/2)i

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设复数z＝3cos+isin．求函数y=tg（－argz）（0＜＜）的最大值以及对应的θ值

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设复数z＝3cos＋i・2sin，y=-argZ(0<<π/2)求函数的最大值以及对应的值

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复数（i是虚数单位）的三角形式是

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已知复数均为实数，为虚数单位，且对于任意复数。

（Ⅰ）试求的值，并分别写出和用、表示的关系式；

（Ⅱ）将(、)作为点的坐标，(、)作为点的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点变到这一平面上的点，当点在直线上移动时，试求点经该变换后得到的点的轨迹方程；

（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由。

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云南省2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题含解析

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