把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度为 ,空气的温度是 ,那么 分钟后物体的温度 (单位 )可由公式: 求得,其中 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数 . 现有 100℃ 的物体,放在 20 的空气中冷却, 4 分钟后物体的温度是 60 ,则再经过( )分钟,物体的温度是 40 (假设空气的温度保持不变) .
A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
B
【分析】
根据题意将数据 , , , 代入 ,可得 ,再将 代入即可得 ,即可得答案 .
【详解】
由题意知: , , ,
代入 得: ,
解得
所以当 时, ,
解得: ,
所以 ,
所以再经过 分钟物体的温度是 40 ,
故选: B
【点睛】
本题主要考查了指数函数的综合题,关键是弄清楚每个字母的含义,属于中档题 .
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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