已知函数 在 上是偶函数,且在 上是单调函数,若 ,则下列不等式一定成立的是( )
A . B .
C . D .
D
【分析】
先判断函数在 , 上是单调减函数,可得 ( 1 ),从而得出结论.
【详解】
函数 在 上是偶函数,且在 上是单调函数,
所以函数 在 , 上也是单调函数,
根据 ,可得函数 在 , 上是单调增函数,
故函数 在 , 上是单调减函数,
故 ( 1 ),
故选: .
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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