某校抽取名学生做体能测认，其中百米测试

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更新时间：2021-11-07

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某校抽取名学生做体能测认，其中百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果分成五组：第一组，第二组，，第五组．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩低于即为优秀，如果优秀的人数为人，则的估计值是（）

A ． B ． C ． D ．

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【答案】

【分析】

利用左边的矩形面积之和为列等式可求得实数的值 .

【详解】

优秀人数所占的频率为，

测试结果位于的频率为，测试结果位于的频率为，所以，，

由题意可得，解得 .

故选： B.

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对简单随机抽样等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 简单随机抽样的定义

简单随机抽样的定义：

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

◎ 简单随机抽样的知识扩展

1、一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2、最简单的随机抽样方法有两种：抽签法（抓阄法）和随机数表法。
3、从一个总体为N的个体中，抽出容量为n的样本，每个个体被抽到的概率为

。

◎ 简单随机抽样的特性

简单随机抽样的特点：

（1）用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为；
（2）简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等；
（3）简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础．
（4）简单随机抽样是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样

◎ 简单随机抽样的知识点拨

简单抽样常用方法：

（1）抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法．（2）随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码概率：

◎ 简单随机抽样的教学目标

1、理解随机抽样的必要性和重要性。
2、会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本。
3、了解分层抽样和系统抽样方法。

◎ 简单随机抽样的考试要求

能力要求：知道
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：2

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甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

	甲	乙	丙	丁
r	0．82	0．76	0．69	0．85
m	115	106	124	103

则试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性的同学是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：

广告费支出x	2	4	5	6	8
销售额y	30	40	60	50	70

（1）画出数据对应的散点图，你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的一般规律吗？

（2）求y关于x的回归直线方程；

（3）预测当广告费支出为2（百万元）时，则这种产品的销售额为多少？（百万元）

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下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③线性回归方程=bx+a必过；

④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；

⑤在一个2×2列联表中，由计算得k²=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;其中错误的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

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在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为

A． B． C． D．

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已知回归方程则

A. =1.5－15 B. 15是回归系数a C . 1.5是回归系数a D. x =10时，y=0

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