函数 的单调递增区间是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
答案
C
【分析】
由不等式 ，求得函数的定义域
，令
，得到
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，结合复数函数的单调性的判定方法，即可求解 .
【详解】
由题意，函数 有意义，则满足
，
即 ，解得
，即函数的定义域为
，
令 ，则函数
表示开口向下，对称轴方程为
的抛物线，
所以函数 在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，
又由函数 在定义上是递减函数，
结合复数函数的单调性的判定方法，可得函数 的递增区间为
.
故选： C.
【点睛】
函数单调性的判定方法与策略：
1 、定义法：一般步骤：设元 作差
变形
判断符号
得出结论；
2 、图象法：如果函数 是以图象形式给出或函数
的图象易作出，结合图象可求得函数的单调区间；
3 、导数法：先求出函数的导数，利用导数值的正负确定函数的单调区间；
4 、复合函数法：先将函数 分解为
和
，再讨论这两个函数的单调性，最后根据复合函数 “ 同增异减 ” 的规则进行判定 .
