新疆2022届高三上学期第一次月考数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2021-11-18
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
设集合 ，
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：237
【答案】
B
【分析】
解绝对值不等式求得集合 A ，再根据交集的运算即可得出答案 .
【详解】
解： ，
所以
.
故选： B.
2.
已知 、
、
满足
，则下列选项成立的是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：不等式
使用次数：136
【答案】
A
【分析】
利用不等式两边同乘以一个正数不等号不变，判断选项即可 .
【详解】
A ：因为 、
、
满足
，所以
，正确；
.B ： ，与题意不符，不正确；
C ： ，与题意不符，不正确；
D ： ，与题意不符，不正确；
故选： A.
【点睛】
本题主要考查不等式的性质 . 属于容易题 .
3.
下列函数中，既是偶函数又在（ 0 ， +∞ ）单调递增的函数是（ ）
A ． y ＝ x 2 B ． y ＝ | x ﹣ 1| C ． y ＝﹣ x 2 +1 D ． y ＝ 2 ﹣ | x |
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：220
【答案】
A
【分析】
结合二次函数及指数函数分别对各选项进行判断即可．
【详解】
结合选项可知 y ＝ | x ﹣ 1| 为非奇非偶函数，故 B 错误；
由二次函数的性质可知， y ＝ 1 ﹣ x 2 在（ 0 ， +∞ ）单调递减，故 C 错误；
由指数函数的性质可知， y ＝ 2 ﹣ | x | ＝ 2 ﹣ x 在（ 0 ， +∞ ）单调递减，故 D 错误；
故选： A ．
【点睛】
本题主要考查了二次函数及指数函数的奇偶性及单调性的判断，属于基础试题．
4.
命题 “ 存在 ” 的否定是（ ）
A ．不存在 B ．存在
C ．对任意的 D ．对任意的
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：242
【答案】
D
【分析】
将特称命题否定为全称命题即可
【详解】
∵“ ” 的否定为 “
” ，
∴“ 存在 ” 的否定为 “ 对任意的
” ，
故选： D ．
5.
函数 的单调递增区间是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：241
【答案】
C
【分析】
由不等式 ，求得函数的定义域
，令
，得到
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，结合复数函数的单调性的判定方法，即可求解 .
【详解】
由题意，函数 有意义，则满足
，
即 ，解得
，即函数的定义域为
，
令 ，则函数
表示开口向下，对称轴方程为
的抛物线，
所以函数 在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，
又由函数 在定义上是递减函数，
结合复数函数的单调性的判定方法，可得函数 的递增区间为
.
故选： C.
【点睛】
函数单调性的判定方法与策略：
1 、定义法：一般步骤：设元 作差
变形
判断符号
得出结论；
2 、图象法：如果函数 是以图象形式给出或函数
的图象易作出，结合图象可求得函数的单调区间；
3 、导数法：先求出函数的导数，利用导数值的正负确定函数的单调区间；
4 、复合函数法：先将函数 分解为
和
，再讨论这两个函数的单调性，最后根据复合函数 “ 同增异减 ” 的规则进行判定 .
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
6
27.27%
基础
3
13.63%
中等
12
54.54%
偏难
1
4.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
3
13.63%
不等式
1
4.54%
基本初等函数I
11
50.0%
常用逻辑用语
3
13.63%
导数及其应用
2
9.09%
不等式选讲
1
4.54%
坐标系与参数方程
1
4.54%
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