为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款 . 已知该产品的生产成本为每件 40 元，员工每人每月的工资为 2500 元，公司每月需支付其它费用 15 万元 . 该产品每月销售量 （万件）与销售单价 （元）之间的函数关系如图所示 .

（ 1 ）求月销售量 （万件）与销售单价 （元）之间的函数关系式；

（ 2 ）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元（利润 = 销售额 - 生产成本 - 员工工资 - 其它费用），该公司可安排员工多少人？

答案

（ 1 ） ，（ 2 ）

【分析】

（ 1 ）从图中看，这是一个分段一次函数， 和 ，函数的表达式不同，每段函数都经过两点，使用待定系数法即可求出函数表达式 .

（ 2 ）利用（ 1 ）中的函数关系式，当销售单价定为 50 元时，可计算出月销售量，设可安排员工 人，利润 = 销售额 - 生产成本 - 员工工资 - 其它费用，列方程即可求解 .

【详解】

（ 1 ）当 时，令 ，

则 ，解得 ，故 ，

同理，当 时， ，

故 .

（ 2 ）设公司可安排员工 人，定为 50 元时，

由 ，

整理可得 ，解得 ，

所以公司安排员工 人 .