已知两个函数 f ( x ) 和 g ( x ) 的定义域和值域都是集合 {1 , 2 , 3} ,其定义如下表:则方程 g ( f ( x ))= x 的解集为( )
x | 1 | 2 | 3 | | |||
f ( x ) | 2 | 3 | 1 | | |||
x | 1 | 2 | 3 | ||||
g ( x ) | 3 | 2 | 1 |
A . {1} B . {2}
C . {3} D . ∅
C
【分析】
把 分别代入进行验证即可
【详解】
解:当 时, ,不合题意;
当 时, ,不合题意;
当 时, ,符合题意,
故选: C
【点睛】
此题考查函数的定义域和值域,属于基础题
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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