A . B .
C . D .
【解析】
【分析】
由函数的单调性及奇偶性逐个判断即可
【详解】
对于 A , ,
故 在 R 上为偶函数,故 A 错误;
对于 B , ,
故 在其定义域上为奇函数,且在 上单调递增,故 B 正确;
对于 C , ,
故 在 R 上为偶函数,故 C 错误;
对于 D , ,则 R 上为奇函数,
但 在 上单调递减,故 D 错误 .
故选: B
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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