给出下面四个结论，其中正确的是（ ）

A ．函数 是奇函数，且 的最小正周期为 2

B ．函数 的最大值为 2 ，当且仅当 时 为偶函数

C ．函数 的单调增区间是

D ．函数 ， 的单调减区间是

答案

ABD

【分析】

，可判断 A 正确，利用正弦函数的知识可判断 B 正确， ，该函数无单调增区间，可判断 C 错误， ，解出不等式 ，可判断 D 正确 .

【详解】

因为 ，所以其是奇函数，最小正周期为

故 A 正确

函数 的最大值为 2 ，

当且仅当 时 为偶函数

故 B 正确

，其单调递减区间为 ，无单调增区间

故 C 错误

，令

解得 ，与 的公共部分为

故 D 正确

故选： ABD