已知 为 上的奇函数， ，若对 ， ，当 时，都有 ，则不等式 的解集为（ ）

A ． B ．

C ． D ．

答案

B

【解析】

【分析】

设 ，由题意得到 为偶函数且在 上单调递减，由 将原不等式转化为 和 ，函数 的单调性解不等式即可 .

【详解】

由 ，得 ，

因为 ，所以 ，

即 ，设 ，

则 在 上单调递减，

而 ，

则 ，解得： ；

因为 为 R 上的奇函数，所以 ，

则 为 R 上的偶函数，故 在 上单调递增，

，

则 ，解得： ；

综上，原不等式的解集为 .

故选： B.