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2021-2022学年高中数学第三单元练习题含解析
2021-2022学年高中数学第三单元练习题含解析
高中
整体难度:中等
2022-05-01
题号
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.

设函数 的定义域为 .则 上严格递增 上严格递增 的( )条件

A .充分不必要 B .必要不充分

C .充分必要 D .既不充分也不必要

难度:
知识点:常用逻辑用语
使用次数:168
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【答案】

A

【解析】

【分析】

利用特例法、函数单调性的定义结合充分条件、必要条件的定义判断可得出合适的选项 .

【详解】

若函数 上严格递增,对任意的

由不等式的性质可得 ,即

所以, 上严格递增,

所以, 上严格递增 上严格递增

上严格递增,不妨取

则函数 上严格递增,但函数 上严格递减,

所以, 上严格递增 上严格递增 ”.

因此, 上严格递增 上严格递增 的充分不必要条件 .

故选: A.

2.

已知定义域为 R 的偶函数满足 ,当 时, ,则方程 在区间 上所有解的和为(

A 8 B 7 C 6 D 5

难度:
知识点:基本初等函数I
使用次数:228
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【答案】

A

【解析】

【分析】

,由已知可得函数 的图象在区间 上关于直线 对称,利用对称性即可求解 .

【详解】

解:因为函数 满足 ,所以函数 的图象关于直线 对称,

又函数 为偶函数,所以

所以函数 是周期为 2 的函数,

的图象也关于直线 对称,

作出函数 在区间 上的图象,如图所示:

由图可知,函数 的图象在区间 上有 8 个交点,且关于直线 对称,

所以方程 在区间 上所有解的和为

故选: A.

3.

已知 上的奇函数, ,若对 ,当 时,都有 ,则不等式 的解集为(

A B

C D

难度:
知识点:基本初等函数I
使用次数:293
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【答案】

B

【解析】

【分析】

,由题意得到 为偶函数且在 上单调递减,由 将原不等式转化为 ,函数 的单调性解不等式即可 .

【详解】

,得

因为 ,所以

,设

上单调递减,

,解得:

因为 R 上的奇函数,所以

R 上的偶函数,故 上单调递增,

,解得:

综上,原不等式的解集为 .

故选: B.

4.

已知函数 ,则下列函数是奇函数的是(

A f ( x )+1 B f ( x ) 1 C f ( x +1) D f ( x 1)

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

C

【解析】

【分析】

利用奇函数的性质判断

【详解】

的图象是由 的图象向右平移 1 个单位得出的,因此其图象关于点 对称,只有把 的的图象向左平移 1 个单位,图象才会关于原点对称,

所以只有 ,是奇函数.

故选: C

5.

已知函数 是定义在 上的偶函数,若对于任意 ,不等式 恒成立,则不等式 的解集为(

A B

C D

难度:
知识点:基本初等函数I
使用次数:236
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【答案】

B

【解析】

【分析】

由题意得到 上单调递减,再根据函数 是定义在 上的偶函数,得到 上单调递增,且 求解 .

【详解】

解:对于任意 ,不等式 恒成立,

即对于任意 ,不等式 恒成立,

所以 上单调递减,

因为函数 是定义在 上的偶函数,

所以 上单调递增,且

,解得

故选: B

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试题总数:
40
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
22
55.00%
中等
9
22.5%
基础
8
20.0%
很难
1
2.5%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
50.0%
填空题
20
50.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
常用逻辑用语
1
2.5%
基本初等函数I
31
77.5%
函数的应用
1
2.5%
未分类
3
7.5%
集合与函数的概念
1
2.5%
不等式
2
5.0%
导数及其应用
1
2.5%
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