设 是 的两个非空子集,如果存在一个从 到 的函数 满足: ( i ) ; ( ii ) 对任意 ,当 时,恒有 ,那么称这两个集合 “ 保序同构 ” ,以下集合对不是 “ 保序同构 ” 的是( )
A . B . , 或
C . D .
D
【解析】
【分析】
利用题目给出的 “保序同构”的概念,对每一个选项中给出的两个集合,利用所学知识,找出能够使两个集合满足题目所给出的条件的函数,即 是函数的值域,且函数为定义域上的增函数.排除掉是 “保序同构”的,即可得到要选择的答案.
【详解】
解:对于 , ,存在函数 , ,满足: ; 对任意 , ,当 时,恒有 ,所以选项 A 是 “保序同构”;
对于 , 或 ,存在函数 ,满足:
; 对任意 , ,当 时,恒有 ,所以选项 B 是 “保序同构”;
对于 , ,存在函数 ,满足: ;
对任意 , ,当 时,恒有 ,所以选项 C 是 “保序同构”;
对于选项 D, , 不存在函数 ,不是 “保序同构”,所以选项 D 不是 “保序同构” .
故选: D .
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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