已知函数 ，先把函数 的图象向左平移 个单位，再把图象上各点的横坐标缩短到原来的 ，得到函数 的图象，则下列说法 错误 的是（ ）

A ．函数 的图象关于直线 对称

B ．函数 在区间 上单调递增

C ．函数 是奇函数，最大值是 2

D ．函数 的最小正周期为

答案

B

【解析】

【分析】

先根据题意求出 的解析式，然后利用三角函数的性质逐个分析判断即可

【详解】

，则把函数 的图象向左平移 个单位，可得 ，

再把图象上各点的横坐标缩短到原来的 ，可得 ，

所以 ，

对于 A ，由 ，得 ，所以 的图象的对称轴为直线 ，则 的图象关于直线 对称，所以 A 正确，

对于 B ，由 ，得 ，因为 在 上不单调，所以 在区间 上不单调递增，所以 B 错误，

对于 C ，因为 ，所以 为奇函数，且最大值为 2 ，所以 C 正确，

对于 D ， 的最小正周期为 ，所以 D 正确，

故选： B