已知函数 是偶函数,函数 的最小值为 ,则实数 m 的值为( )
A . 3 B . C . D .
B
【解析】
【分析】
利用函数的奇偶性求出参数,在利用换元法把问题转化为含参的二次函数问题,再通过讨论参数来处理二次函数轴动区间定的问题进行求解 .
【详解】
因为函数 是偶函数,所以 ,即 ,所以 ,
其中 ,所以 ,解得 ,所以 ,所以 ,故函数 的最小值为 .令 ,则 ,故函数 的最小值为 等价于 的最小值为 ,等价于 或 ,解得 .故 A , C , D 错误 .
故选: B .
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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