已知 ， 分别为 轴， 轴上的动点，若以 为直径的圆与直线 相切，则该圆面积的最小值为（ ）

A ． B ． C ． D ．

答案

C

【分析】由已知可得以 为直径的圆过坐标原点 ，由 向直线 作垂线，垂足为 ，当 为切点时，圆的半径最小，此时直径为点 到直线的距离，进而求解 .

【详解】 为直径， ，

点必在圆上，

由点 向直线 作垂线，垂足为 ，

当点 恰好为圆与直线的切点时，圆的半径最小，

此时圆直径为 到直线 的距离 ，

即半径 ，

所以圆的最小面积 ，

故选： C.