在 △ ABC 中， C ＝ 90° ，若 x ∈R ，则 f ( x ) ＝ sin( x ＋ A ) ＋ sin( x ＋ B ) 的最大值为（ ）

A ． B ． 1 C ． 2 D ．

答案

C

【分析】利用和差角正弦公式、诱导公式可得 ，根据三角函数性质即可确定其最大值 .

【详解】 ，

，

所以 ，而 C ＝ 90° ，故 ，

所以 ，

当 ，即 时，若 ，则函数最大值为 2.

故选： C