已知函数
(1) 求 的最小正周期和单调递增区间;
(2) 若 ,求 的值域 .
(1) ,
(2)
【分析】( 1 )利用正弦的和差公式展开 ,再利用倍角公式与逆用正弦的和差公式化简得 ,进而求得其最小正周期和单调递增区间;
( 2 )利用 的图像性质,即可求得 的值域 .
( 1 )
,
所以 的最小正周期为 ,
由 ,得 ,
所以 的单调增区间为 ,
( 2 )
当 时, ,故 ,
所以 的值域为 .
角的概念的推广:
(1)平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
(2)正角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角;
(3)负角:按顺时针方向旋转所形成的角叫负角;
(4)零角:当一条射线没有作任何旋转时叫做零角,射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。
(5)角的记法:角α或∠α,也可以简记为α。
角的说明:
(1)在不引起混淆的前提下,“角α”或“∠α”可以简记为α.
(2)角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解,但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中,在生产和科学实验中,还要经常遇到大于360度的角,以及按照不同方向旋转而成的角。
(3)零角的始边和终边重合。
(4)“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
(5)以终边位置的异同作为分类标准.
登录并加入会员可无限制查看知识点解析