斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如下图是重庆千厮门嘉陵江大桥，共有 对永久拉索，在索塔两侧对称排列．已知拉索上端相邻两个锚的间距 均为 ，拉索下端相邻两个锚的间距 均为 ．最短拉索的锚 ， 满足 ， ，则最长拉索所在直线的斜率为（ ）

A ． B ． C ． D ．

答案

C

【分析】根据题意利用已知长度可分别计算 ， ，再利用斜率的定义可解 .

【详解】根据题意，最短拉索的锚 ， 满足 ， ，

且 均为 ，拉索下端相邻两个锚的间距 均为 ，

则 ，即点 ，

同理 ，

又 ，即点 ，

所以 ， ，

故选： C.