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使用次数:271
更新时间:2022-10-18
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1.

已知 的二项展开式中,第三项与第 项的二项式系数和为 84 ,则第四项的系数为(

A 280 B 448 C 692 D 960

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题型:选择题
知识点:计数原理
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【答案】

B

【分析】根据第三项与第 项的二项式系数和为 84 ,可求得 ,利用通项公式求解即可 .

【详解】由题,

因为第三项与第 项的二项式系数和为 84 ,所以 ,即

所以 ,解得

所以第四项的系数为

故选: B

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 分类加法计数原理 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 分类加法计数原理的定义

分类原理:

完成一件事,有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,…,在第n类方法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有不同的方法。
注:每类方法都能独立地完成这件事,它是相互独立的,一次的且每次得出的是最后的结果,只需一种方法就能完成这件事。

◎ 分类加法计数原理的知识扩展

1、分类原理:完成一件事,有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,…,在第n类方法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有不同的方法。
注:每类方法都能独立地完成这件事,它是相互独立的,一次的且每次得出的是最后的结果,只需一种方法就能完成这件事。
2、分类原理题型比较杂乱,几种常见的现象有:
①开关现象:要根据开启或闭合开关的个数分类;
②数图形个数:根据图形是由几个单一图形组合而成进行分类求情况数;
③球赛得分:根据胜或负场次进行分类。

◎ 分类加法计数原理的知识点拨

分类原理题型比较杂乱,几种常见的现象有:

①开关现象:要根据开启或闭合开关的个数分类;
②数图形个数:根据图形是由几个单一图形组合而成进行分类求情况数;
③球赛得分:根据胜或负场次进行分类。

分类的原则:

分类计数时,首先要根据问题的特点,确定一个适当的分类标准,然后利用这个分类标准进行分类,分类时要注意两条基本原则:一是完成这件事的任何一种方法必须分为相应的类;二是不同类的任何方法必须是不同的方法,只要满足这两条基本原则,就可以确保计数的不重不漏.

特别提醒:

①明确题目中所指的"完成一件事"是指什么事,完成这件事可以有哪些办法,怎样才算完成这件事.
②完成这件事的n种方法是相互独立的,无论哪种方案中的哪种方法都可以单独完成这件事,而不需要再用到其他的方法.
③确立恰当的分类标准,准确地对这件事进行分类,要求第一种方法必定属于某一类方案,不同类方案的任意两种方法是不同的方法,也就是分类时必须做到既不重复也不遗漏.
④分类加法计数原理的集合表述形式:做一件事,完成它的办法用集合S表示,S被分成n类办法,分别用集合种不同的方法,即集合个元素,那么完成这件事共有的方法,即集合S中的无素的个数为

◎ 分类加法计数原理的教学目标
1、理解分类加法计数原理。
2、会用分类加法原理解决实际问题。
◎ 分类加法计数原理的考试要求
能力要求:应用
课时要求:30
考试频率:必考
分值比重:4

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