已知 均为正实数，且 .

(1) 求 的最小值 ;

(2) 证明 : .

答案

(1)6

(2) 证明见解析

【分析】（ 1 ）利用三元基本不等式求解即可 .

（ 2 ）利用基本不等式证明即可得到答案 .

（ 1 ）

由基本不等式可知 ，

当且仅当 ，即 时等号成立，

所以 的最小值为 6 .

（ 2 ）

因为 ，所以 .

.

同理可得 ，

所以 ，

当且仅当 时等号成立 .

所以 ，

即