北京冬奥会的举办掀起了一阵冰雪运动的热潮.某高校在本校学生中对 “ 喜欢滑冰是否与性别有关 ” 做了一次调查,参与调查的学生中,男生人数是女生人数的 倍,有 的男生喜欢滑冰,有 的女生喜欢滑冰.若根据独立性检验的方法,有 的把握认为是否喜欢滑冰和性别有关,则参与调查的男生人数可能为( )
参考公式: ,其中 .
参考数据:
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A . B . C . D .
C
【分析】设男生人数为 ,则女生人数为 ,且 , 写出列联表并根据卡方计算公式,结合题意确定卡方值的范围,即可确定 的取值范围,进而确定男生可能人数 .
【详解】设男生人数为 ,则女生人数为 ,且 ,
可得列联表如下:
| 男生 | 女生 | 合计 |
喜欢滑冰 | | | |
不喜欢滑冰 | | | |
合计 | | | |
所以 ,
因为有 的把握认为是否喜欢滑冰和性别有关,
所以 ,解得 ,
所以 ,结合选项只有 ,
故选 :C.
简单随机抽样的定义:
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特点:
(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为;
(2)简单随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
简单抽样常用方法:
(1)抽签法:先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本适用范围:总体的个体数不多时优点:抽签法简便易行,当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法:随机数表抽样“三步曲”:第一步,将总体中的个体编号;第二步,选定开始的数字;第三步,获取样本号码概率:
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