下列四个命题中，正确的个数的是（ ）

① ．若随机变量 ，且 ，则

② ．在一次随机试验中，彼此互斥的事件 A ， B ， C ， D 的概率分别为 0.2 ， 0.2 ， 0.3 ， 0.3 ，则 A 与 是互斥事件，也是对立事件

③ ．一只袋内装有 m 个白球， 个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了 个白球， 等于

④ ．由一组样本数据 得到回归直线方程 ，那么直线 至少经过 中的一个点

A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个

答案

B

【分析】直接利用二项分布的期望与方差，互斥事件和对立事件的关系，排列组合，回归直线方程等相关知识对四个命题的真假判断 .

【详解】对于 ① ：由 ，且 可得 ，

所以 ，则 ，故 ① 错；

对于 ② ：因为事件 、 、 、 彼此互斥，所以 ，

又 ，所以， 与 是互斥事件，也是对立事件，故 ② 正确；

对于 ③ ：依题意， 表示 “ 一共取出了 3 个球，且前两次取出的都是白球，第三次取出的是黑球 ”.

因为袋内共有 个球，从中任取 3 个球共有 种不同的方法，

“ 前两次取出的都是白球，第三次取出的是黑球 ” 有 种不同的方法，

所以 ，故 ③ 正确；

对于 ④ ：回归直线方程一定过样本中心点 ，但是不一定经过样本数据中的点，故 ④ 错 .

所以四个命题中，正确的个数的是 2.

故选： B.