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使用次数:231
更新时间:2022-11-11
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1.

下列四个命题中,正确的个数的是(

.若随机变量 ,且 ,则

.在一次随机试验中,彼此互斥的事件 A B C D 的概率分别为 0.2 0.2 0.3 0.3 ,则 A 是互斥事件,也是对立事件

.一只袋内装有 m 个白球, 个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了 个白球, 等于

.由一组样本数据 得到回归直线方程 ,那么直线 至少经过 中的一个点

A 1 B 2 C 3 D 4

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题型:选择题
知识点:概率
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【答案】

B

【分析】直接利用二项分布的期望与方差,互斥事件和对立事件的关系,排列组合,回归直线方程等相关知识对四个命题的真假判断 .

【详解】对于 :由 ,且 可得

所以 ,则 ,故 错;

对于 :因为事件 彼此互斥,所以

,所以, 是互斥事件,也是对立事件,故 正确;

对于 :依题意, 表示 一共取出了 3 个球,且前两次取出的都是白球,第三次取出的是黑球 ”.

因为袋内共有 个球,从中任取 3 个球共有 种不同的方法,

前两次取出的都是白球,第三次取出的是黑球 种不同的方法,

所以 ,故 正确;

对于 :回归直线方程一定过样本中心点 ,但是不一定经过样本数据中的点,故 .

所以四个命题中,正确的个数的是 2.

故选: B.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 随机事件及其概率 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 随机事件及其概率的定义

随机事件的定义:

在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

必然事件的定义:

必然会发生的事件叫做必然事件;

不可能事件:

肯定不会发生的事件叫做不可能事件;

概率的定义:

在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。

随机事件概率的定义:

对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。

◎ 随机事件及其概率的知识扩展
1、随机事件:在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
2、必然会发生的事件叫做必然事件;
肯定不会发生的事件叫做不可能事件;
3、概率的定义:在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。
4、随机事件概率的定义:对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
5、(1)频率的稳定性:即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;
(2)“频率”和“概率”这两个概念的区别是:频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。
◎ 随机事件及其概率的特性

频率的稳定性:

即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;

◎ 随机事件及其概率的知识对比

“频率”和“概率”这两个概念的区别是:

频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。

◎ 随机事件及其概率的教学目标
1、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。
2、了解概率的意义。
3、了解频率与概率的区别。
◎ 随机事件及其概率的考试要求
能力要求:理解
课时要求:20
考试频率:选考
分值比重:3

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