在 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ．已知 ．

(1) 求 的值；

(2) 若 ，求 的面积．

答案

(1) ；

(2) ．

【分析】（ 1 ）先由平方关系求出 ，再根据正弦定理即可解出；

（ 2 ）根据余弦定理的推论 以及 可解出 ，即可由三角形面积公式 求出面积．

【详解】（ 1 ）由于 ， ，则 ．因为 ，

由正弦定理知 ，则 ．

（ 2 ）因为 ，由余弦定理，得 ，

即 ，解得 ，而 ， ，

所以 的面积 ．