从分别写有 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 的 6 张卡片中无放回随机抽取 2 张，则抽到的 2 张卡片上的数字之积是 4 的倍数的概率为（ ）

A ． B ． C ． D ．

答案

C

【分析】方法一：先列举出所有情况，再从中挑出数字之积是 4 的倍数的情况，由古典概型求概率即可 .

【详解】 [ 方法一 ] ：【最优解】无序

从 6 张卡片中无放回抽取 2 张，共有 15 种情况，其中数字之积为 4 的倍数的有 6 种情况，故概率为 .

[ 方法二 ] ：有序

从 6 张卡片中无放回抽取 2 张，共有 ,(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3),(5,4),(6,4),(6,5)30 种情况，

其中数字之积为 4 的倍数有 (1,4),(2,4),(2,6),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(5,4),(6,2),(6,4)12 种情况，故概率为 .

故选： C.

【整体点评】方法一：将抽出的卡片看成一个组合，再利用古典概型的概率公式解出，是该题的最优解；

方法二：将抽出的卡片看成一个排列，再利用古典概型的概率公式解出；