已知 ，则（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
答案
A
【分析】法一：根据指对互化以及对数函数的单调性即可知 ，再利用基本不等式，换底公式可得
，
，然后由指数函数的单调性即可解出．
【详解】 ［方法一］：（指对数函数性质）
由 可得
，而
，所以
，即
，所以
.
又 ，所以
，即
，
所以 . 综上，
.
［方法二］：【最优解】（构造函数）
由 ，可得
．
根据 的形式构造函数
，则
，
令 ，解得
，由
知
.
在
上单调递增，所以
，即
，
又因为 ，所以
.
故选： A.
【点评】法一：通过基本不等式和换底公式以及对数函数的单调性比较，方法直接常用，属于通性通法；
法二：利用 的形式构造函数
，根据函数的单调性得出大小关系，简单明了，是该题的最优解．
