2016贵州高三上学期高中数学月考试卷115555
高中
整体难度：中等
2016-02-02
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则下列结论中正确的是( )
A．A⊆B B．A∩B={2}
C．A∪B={1，2，3，4，5} D．A∩∁UB={1}
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：143
【答案】
D【考点】补集及其运算；交集及其运算．
【专题】计算题．
【分析】先求出集合的补集，看出两个集合的公共元素，做出两个集合的交集，得到结果．
【解答】解：∵∁UB={1，5}，
A={1，2，3}，
∴A∩∁UB={1}
故选D．
【点评】本题考查两个集合之间的运算，是一个基础题，本题解题的关键是先写出集合的补集，在求两个集合的交集．
2.
若a=0.53，b=30.5，c=log30.5，则a，b，c，的大小关系是( )
A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞b＞a
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：139
【答案】
A【考点】对数值大小的比较．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得到．
【解答】解：∵0＜a=0.53＜1，b=30.5＞1，c=log30.5＜0，
∴b＞a＞c．
故选：A．
【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．
3.
下列命题中，假命题是( )
A．∀x∈R，2x﹣1＞0 B．∃x∈R，sinx=
C．∀x∈R，x2﹣x+1＞0 D．∃x∈R，lgx=2
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：153
【答案】
B【考点】特称命题；全称命题；命题的真假判断与应用．
【专题】简易逻辑．
【分析】1．先理解特称命题与全称命题及存在量词与全称量词的含义，再进行判断．
2．用符号“∀x”表示“对任意x”，用符号“∃x”表示“存在x”．含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题．
【解答】解：由指数函数y=2x的图象与性质易知，∀x∈R，2x﹣1＞0，故选项A为真命题．
由正弦函数y=sinx的有界性知，﹣1≤sinx≤1，所以不存在x∈R，使得sinx=
成立，故选项B为假命题．
由x2﹣x+1=
≥
＞0知，∀x∈R，x2﹣x+1＞0，故选项C为真命题．
由lgx=2知，x=102=100，即存在x=100，使lgx=2，故选项D为真命题．
综上知，答案为B．
【点评】1．像“所有”、“任意”、“每一个”等量词，常用符号“∀”表示；“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词，常用符号“∃”表示．
全称命题的一般形式为：∀x∈M，p（x）；特称命题的一般形式为：∃x0∈M，p（x0）．
2．判断全称命题为真，需由条件推出结论，注意应满足条件的任意性；判断全称命题为假，只需根据条件举出一个反例即可．
判断特称命题为真，只需根据条件举出一个正例即可；判断特称命题为假，需由条件推出矛盾才行．
4.
f（x）=﹣
+log2x的一个零点落在下列哪个区间( )
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
难度：
知识点：函数的应用
使用次数：178
【答案】
B【考点】函数零点的判定定理．
【专题】计算题．
【分析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果．
【解答】解：根据函数的实根存在定理得到
f（1）•f（2）＜0．
故选B．
【点评】本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是做出区间的两个端点的函数值，本题是一个基础题．
5.
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）等于( )
A．
B．2x﹣2 C．log
x D．log2x
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：153
【答案】
D【考点】反函数．
【专题】计算题．
【分析】利用函数y=ax的反函数y=f（x）的图象经过点（2，1），可知点（1，2）在函数y=ax的图象上，由此代入数值即可求得a，再求出反函数即可．
【解答】解：∵f（2）=1，
∴点（2，1）在函数y=ax的反函数的图象上，
则点（1，2）在函数y=ax的图象上，
将x=1，y=2，代入y=ax中，
得2=a1，
解得：a=2，
∴y=2x，则x=log2y，即y=log2x，
∴f（x）=log2x，
故选：D．
【点评】本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系，以及反函数的求法，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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试题总数：
24
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
16
66.66%
容易
8
33.33%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
50.0%
填空题
4
16.66%
解答题
8
33.33%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
3
12.5%
基本初等函数I
6
25.0%
常用逻辑用语
1
4.16%
函数的应用
2
8.33%
圆锥曲线与方程
2
8.33%
导数及其应用
2
8.33%
概率
2
8.33%
数列
1
4.16%
点 直线 平面之间的位置
1
4.16%
不等式
2
8.33%
几何证明选讲
1
4.16%
坐标系与参数方程
1
4.16%
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