2016广东高二下学期高中数学期末考试127614
高中
整体难度：中等
2017-08-13
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共13题)
添加该题型下试题
1.
复数z=i2+i的实部与虚部分别是（ ）
A．﹣1，1 B．1，﹣1 C．1，1 D．﹣1，﹣1
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：147
【答案】
A【考点】复数的基本概念．
【分析】利用复数的幂运算以及复数的基本概念求解即可．
【解答】解：复数z=i2+i=﹣1+i．
复数的实部与虚部分别是：﹣1；1．
故选：A．
2.
对具有线性相关关系的两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），则下列说法中不正确的是（ ）
A．若最小二乘法原理下得到的回归直线方程
=0.52x+
，则y与x具有正相关关系
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适
D．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好
难度：
知识点：计数原理
使用次数：158
【答案】
D【分析】可以用来衡量模拟效果好坏的几个量分别是相关指数，残差平方和和相关系数，只有残差平方和越小越好，其他的都是越大越好．
【解答】解：若最小二乘法原理下得到的回归直线方程
=0.52x+
，b=0.52＞0，则y与x具有正相关关系，正确；
残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，正确；
可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．故正确；
相关指数R2取值越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故不正确．
故选：D．
3.
向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（ ）
A．“若ac=bc（c≠0），则a=b”类比推出“若
•
=
•
（≠
），则
=
”
B．“在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（+）•=•+•”
C．“在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（•）•=•（•）”
D．“若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若•=0，则=
或=”
难度：
知识点：平面向量
使用次数：168
【答案】
B【考点】类比推理．
【分析】对四个选项，利用向量的数量积的定义与性质，分别进行判断，即可得出结论．
【解答】解：由条件，得出（﹣）•=0，
∴（﹣）与垂直，则=，不一定成立，故A不正确；
向量的乘法满足分配律，故B正确；
在向量中（•）•与共线， •（•）与共线，故C不正确；
若•=0，则⊥，
=
或
=不一定成立，故D不正确．
故选：B．
4.
用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A．方程x2+ax+b=0没有实根
B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根
C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根
D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根
难度：
知识点：推理与证明
使用次数：144
【答案】
A【考点】反证法与放缩法．
【分析】直接利用命题的否定写出假设即可．
【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，
∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x2+ax+b=0没有实根．
故选：A．
5.
已知随机变量ξ服从正态分布N（5，9），若p（ξ＞c+2）=p（ξ＜c﹣2），则c的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
难度：
知识点：统计
使用次数：156
【答案】
B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
【分析】随机变量ξ服从正态分布N（5，9），得到曲线关于x=5对称，根据P（ξ＞c+2）=P（ξ＜c﹣2），结合曲线的对称性得到点c+2与点c﹣2关于点5对称的，从而解出常数c的值得到结果．
【解答】解：随机变量ξ服从正态分布N（5，9），
∴曲线关于x=5对称，
∵P（ξ＞c+2）=P（ξ＜c﹣2），
∴c+2+c﹣2=10，
∴c=5，
故选：B．
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
17
77.27%
容易
5
22.72%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
13
59.09%
填空题
3
13.63%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
1
4.54%
计数原理
4
18.18%
平面向量
3
13.63%
推理与证明
1
4.54%
统计
3
13.63%
概率
3
13.63%
不等式
2
9.09%
导数及其应用
4
18.18%
数列
1
4.54%
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