△ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB。
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值。
答案
将总和为200的10个数放置在给定的一个圆周上,且任意三个相邻的数之和不小于58.所有满足上述要求的10个数中最大数的最大值为 .
如图, 矩形中, , , 现以矩形的边为轴, 的中点
为原点建立直角坐标系, 是轴上方一点, 使得、与线段分别交于点、,
且成等比数列.
(1) 求动点的轨迹方程;
(2) 求动点到直线距离
的最大值及取得最大值时点的坐标.
设双曲线xy=1的两支为C1,C2,正ΔPQR三顶点在此双曲线上,求证:P,Q,R不可能在双曲线的同一支上。
设函数.
(I)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;
(II)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;
(III)当时,求函数在区间上的最大值
若四位数的各位数码中,任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长,则称为四位三角形数,定义为的数码组,其中若 数码组为型,, 试求所有四位三角形数的个数.
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