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2022-2023学年度高中数学命题练习题含解析
2022-2023学年度高中数学命题练习题含解析
高中
整体难度:中等
2022-09-12
题号
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.

已知 是方程 的两根,有以下四个命题:

甲:

乙:

丙:

丁: .

如果其中只有一个假命题,则该命题是(

A .甲 B .乙 C .丙 D .丁

难度:
知识点:常用逻辑用语
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【答案】

B 【分析】根据韦达定理可得 ,对乙、丁运算分析可知乙、丁一真一假,分别假设乙、丁是假命题,结合其他命题检验判断.

【详解】因为 是方程 的两根,所以

则甲:

丙: .

若乙、丁都是真命题,

,所以

两个假命题,与题意不符,所以乙、丁一真一假,

假设丁是假命题,由丙和甲得 ,所以

,所以 ,与乙不符,假设不成立;

假设乙是假命题,由丙和甲得 ,又 ,所以

与丙相符,假设成立;故假命题是乙,

故选:

2.

给出下列语句: ②3 5 大. 这是一棵大树. 求证: 是无理数. 二次函数的图象太美啦! ⑥4 是集合 中的元素.其中是命题的个数为(

A 2 B 3 C 4 D 5

难度:
知识点:未分类
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【答案】

A 【分析】根据命题的定义逐个分析判断即可 .

【详解】命题是指可以判断真假的陈述句,所以 ②⑥ 是命题,

不能判断真假,不是命题;

③“ 大树 没有界定标准,不能判断真假,不是命题;

是祈使句,不是命题;

是感叹句,不是命题.

故选: A

3.

给出如下几个结论 :

命题 的否定是 ”;

命题 的否定是 ”;

对于 ;

,使 .

其中正确的是(

A B ③④ C ②③④ D ①②③④

难度:
知识点:常用逻辑用语
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【答案】

B 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题,存在量词命题的否定是全称量词命题可判断 ;利用基本不等式判断 ③; 结合三角函数恒等变换以及性质判断 ④, 可得答案 .

【详解】根据全称量词命题的否定是存在量词命题,存在量词命题的否定是全称量词命题,

不正确,

命题 的否定是 ”, 不正确;

因为

当且仅当 时取等号, 正确;

,比如 , ,

,使 正确,

故选: B

4.

给出如下几个结论 :

命题 的否定是 ”;

命题 的否定是 ”;

对于 ;

,使 .

其中正确的是(

A B ③④ C ②③④ D ①②③④

难度:
知识点:常用逻辑用语
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【答案】

B 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题,存在量词命题的否定是全称量词命题可判断 ;利用基本不等式判断 ③; 结合三角函数恒等变换以及性质判断 ④, 可得答案 .

【详解】根据全称量词命题的否定是存在量词命题,存在量词命题的否定是全称量词命题,

不正确,

命题 的否定是 ”, 不正确;

因为

当且仅当 时取等号, 正确;

,比如 , ,

,使 正确,

故选: B

5.

已知命题 p 的充要条件,命题 q 下列结论中正确的是

A .命题 是真命题 B .命题 是真命题

C .命题 是假命题 D .命题 是假命题

难度:
知识点:常用逻辑用语
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【答案】

D 【分析】先根据条件判断出命题 的真假,然后根据命题的逻辑运算逐一判断即可 .

【详解】因为

显然 时,也成立,

所以 的充分不必要条件,故 是假命题,

对于命题 ,取 ,则

所以 是真命题,所以命题 是假命题 .

故选 : D.

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试题总数:
35
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
13
37.14%
基础
6
17.14%
中等
16
45.71%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
57.14%
填空题
15
42.85%
知识点统计
知识点
数量
占比
常用逻辑用语
32
91.42%
未分类
2
5.71%
集合与函数的概念
1
2.85%
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