2017广西高一下学期高中数学期中考试126906
高中
整体难度：中等
2017-06-30
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共4题)
添加该题型下试题
1.
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 温差x℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
＝
x＋
；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠？
难度：
知识点：概率
使用次数：148
【答案】
解：(1)设抽到不相邻的两组数据为事件A，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)，其中数据为12月份的日期数．
每种情况都是等可能出现的，事件A包括的基本事件有6种．
所以P(A)＝
＝
.
所以选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是.(4分)
(2)由数据，求得
＝12，
＝27.
由公式，求得＝
，＝
－
＝－3.
所以y关于x的线性回归方程为＝x－3.
(8分)
(3)当x＝10时，＝×10－3＝22，|22－23|＜2；
同样，当x＝8时，＝×8－3＝17，|17－16|＜2；
所以，该研究所得到的回归方程是可靠的．
2.
针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和是否喜欢韩剧有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的
，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的
，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的
.
若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少多少人？
难度：
知识点：统计
使用次数：189
【答案】
解：设男生人数为x，依题意可得列联表如下：
|
| 喜欢韩剧 | 不喜欢韩剧 | 总计 |
| 男生 |
|
| x |
| 女生 |
|
|
|
| 总计 |
| x |
|
x若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则k＞3.841.(6分)
由K2＝
＝
x＞3.841，
解得x＞10.24.(8分)
∵
，
为整数，
∴若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人．
3.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
| 单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程＝bx＋a，其中b＝－20，a＝
；
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
难度：
知识点：统计
使用次数：108
【答案】
解：(1)由于
＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6)＝8.5，
＝(y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋y6)＝80.
所以a＝
－b
＝80＋20×8.5＝250，从而回归直线方程为＝－20x＋250.(6分)
(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得
L＝x(－20x＋250)－4(－20x＋250)
＝－20x2＋330x－1 000
＝－20
2＋361.25.
当且仅当x＝8.25时，L取得最大值．
故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润．
4.
某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
|
| 身高达标 | 身高不达标 | 总计 |
| 积极参加体育锻炼 | 40 | ||
| 不积极参加体育锻炼 |
| 15 | |
| 总计 |
|
| 100 |
(1)完成上表；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?
难度：
知识点：统计
使用次数：112
【答案】
解：(1)填写列联表如下：
|
| 身高达标 | 身高不达标 | 总计 |
| 积极参加体育锻炼 | 40 | 35 | 75 |
| 不积极参加体育锻炼 | 10 | 15 | 25 |
| 总计 | 50 | 50 | 100 |
(6分)
(2)K2的观测值为
k＝
≈1.333＜3.841.
所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系．(12分)
二、填空题 (共4题)
添加该题型下试题
1.
某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为__________cm.
难度：
知识点：统计
使用次数：148
【答案】
185
本卷还有13题，登录并加入会员即可免费使用哦～
立即下载
全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
18
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
14
77.77%
容易
4
22.22%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
4
22.22%
填空题
4
22.22%
选择题
10
55.55%
知识点统计
知识点
数量
占比
概率
1
5.55%
统计
17
94.44%
版权提示
该作品由: 用户chongqing203分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系 可圈可点 ，我们核实后将及时进行处理。